最近在看 Higgs stability 的 papers 才發現,當初覺得不是很可能的 non-minimal couplings 竟然在某種程度上被許多人接受。Minimal coupling 是指一般物質在 Lagrangian 裡只有藉由 Lorentz invariant measure (√-g) 和 metric 與重力場 couple 在一起,並沒有直接與 scalar curvature (R) couple。若 Lagrangian 有與 R couple 在一起的項,就稱為 non-minimal coupling to gravity。對 scalars 來說,一般常見的 non-minimal coupling 是 ξ R φ^2 。

Non-minimal coupling 的概念在 inflation 或 cosmology 的領域內一直都有,然而並不是很普遍被大家接受。有些人認為 Higgs field 作為一個 scalar field,也應該有 non-minimal coupling。而且該 coupling 應該可以藉由 Renormalization group 很自然的得到 [1]。假如 Higgs 真的有 non-minimal coupling,它對 Higgs potential 的 stability 實際上是會有影響的,也許可以改變目前 Higgs potential 仍是 meta stability 的問題 [2, 3]。

References

[1] D. Z. Freedman, I. J. Muzinich and E. J. Weinberg, “On the Energy-Momentum Tensor in Gauge Field Theories," https://inspirehep.net/record/89302.

[2] M. Herranen, T. Markkanen, S. Nurmi and A. Rajantie, “Spacetime curvature and the Higgs stability during inflation," https://inspirehep.net/record/1305878; “Spacetime curvature and Higgs stability after inflation," https://inspirehep.net/record/1375980.

[3] J. R. Espinosa, G. F. Giudice, E. Morgante, A. Riotto, L. Senatore, A. Strumia and N. Tetradis, “The cosmological Higgstory of the vacuum instability," https://inspirehep.net/record/1371724.

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